¿Qué es la Ley de Hooke?

16 de febrero de 2015

por Matt Williams, Universo Hoy

El manantial es una maravilla de la ingeniería y la creatividad humanas. Por un lado, viene en tantas variedades: el resorte de compresión, el resorte de extensión, el resorte de torsión, el resorte helicoidal, etc., todos los cuales cumplen funciones diferentes y específicas. Estas funciones, a su vez, permiten la creación de muchos objetos hechos por el hombre, la mayoría de los cuales surgieron como parte de la Revolución Científica a finales del siglo XVII y XVIII.

Como objeto elástico utilizado para almacenar energía mecánica, las aplicaciones para ellos son extensas, lo que hace posibles cosas como sistemas de suspensión de automóviles, relojes de péndulo, tijeras de mano, juguetes de cuerda, relojes, trampas para ratas, dispositivos de microespejos digitales y, por supuesto. , el Furtivo.

Como tantos otros dispositivos inventados a lo largo de los siglos, se requiere una comprensión básica de la mecánica antes de que pueda usarse tan ampliamente. En términos de resortes, esto significa comprender las leyes de elasticidad, torsión y fuerza que entran en juego, que en conjunto se conocen como la Ley de Hooke.

La Ley de Hooke es un principio de la física que establece que la fuerza necesaria para extender o comprimir un resorte una cierta distancia es proporcional a esa distancia. La ley lleva el nombre del físico británico del siglo XVII Robert Hooke, quien trató de demostrar la relación entre las fuerzas aplicadas a un resorte y su elasticidad. Primero declaró la ley en 1660 como un anagrama latino y luego publicó la solución en 1678 como ut tensio, sic vis, que traducido significa "como la extensión, así la fuerza" o "la extensión es proporcional a la fuerza"). .

Esto se puede expresar matemáticamente como F= -kX, donde F es la fuerza aplicada al resorte (ya sea en forma de deformación o tensión); X es el desplazamiento del resorte, con valor negativo demostrando que el desplazamiento del resorte una vez estirado; y k es la constante del resorte y detalla qué tan rígido es.

La ley de Hooke es el primer ejemplo clásico de una explicación de la elasticidad, que es la propiedad de un objeto o material que hace que vuelva a su forma original después de la distorsión. Esta capacidad de volver a una forma normal después de experimentar una distorsión puede denominarse "fuerza de restauración". Entendida en términos de la Ley de Hooke, esta fuerza restauradora es generalmente proporcional a la cantidad de "estiramiento" experimentado.

Además de regir el comportamiento de los resortes, la Ley de Hooke también se aplica en muchas otras situaciones en las que se deforma un cuerpo elástico. Estos pueden incluir cualquier cosa, desde inflar un globo y tirar de una banda elástica hasta medir la cantidad de fuerza del viento que se necesita para hacer que un edificio alto se doble y se balancee.

Esta ley tuvo muchas aplicaciones prácticas importantes, siendo una de ellas la creación de un volante, que hizo posible la creación del reloj mecánico, el reloj portátil, la escala de resorte y el manómetro (también conocido como manómetro). Además, debido a que es una aproximación cercana de todos los cuerpos sólidos (siempre que las fuerzas de deformación sean lo suficientemente pequeñas), numerosas ramas de la ciencia y la ingeniería también están en deuda con Hooke por llegar a esta ley. Estos incluyen las disciplinas de sismología, mecánica molecular y acústica.

Sin embargo, como la mayoría de las mecánicas clásicas, la Ley de Hooke solo funciona dentro de un marco de referencia limitado. Debido a que ningún material puede comprimirse más allá de un cierto tamaño mínimo (o estirarse más allá de un tamaño máximo) sin alguna deformación permanente o cambio de estado, solo se aplica siempre que esté involucrada una cantidad limitada de fuerza o deformación. De hecho, muchos materiales se desviarán notablemente de la ley de Hooke mucho antes de que se alcancen esos límites elásticos.

Aun así, en su forma general, la Ley de Hooke es compatible con las leyes del equilibrio estático de Newton. Juntos, permiten deducir la relación entre deformación y tensión para objetos complejos en términos de los materiales intrínsecos de las propiedades de las que está hecho. Por ejemplo, se puede deducir que una barra homogénea con sección transversal uniforme se comportará como un resorte simple cuando se estira, con una rigidez (k) directamente proporcional al área de su sección transversal e inversamente proporcional a su longitud.

Otra cosa interesante sobre la ley de Hooke es que es un ejemplo perfecto de la Primera Ley de la Termodinámica. Cualquier resorte cuando se comprime o se extiende conserva casi perfectamente la energía que se le aplica. La única pérdida de energía se debe a la fricción natural. Además, la ley de Hooke contiene una función periódica de tipo ondulatorio. Un resorte liberado de una posición deformada regresará a su posición original con fuerza proporcional repetidamente en una función periódica. La longitud de onda y la frecuencia del movimiento también se pueden observar y calcular.

La teoría moderna de la elasticidad es una variación generalizada de la ley de Hooke, que establece que la tensión/deformación de un objeto o material elástico es proporcional a la tensión que se le aplica. Sin embargo, dado que las tensiones y deformaciones generales pueden tener múltiples componentes independientes, es posible que el "factor de proporcionalidad" ya no sea un solo número real.

Un buen ejemplo de esto sería cuando se trata de viento, donde el estrés aplicado varía en intensidad y dirección. En casos como estos, es mejor emplear un mapa lineal (también conocido como tensor) que se puede representar mediante una matriz de números reales en lugar de un valor único.

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También hay excelentes recursos en línea, como esta conferencia sobre la Ley de Hooke que puede ver en academicearth.org. También hay una gran explicación de la elasticidad en howstuffworks.com.

Proporcionado por Universe Today